Примерные задания для 7-8 классов

Задача «Отгадывание чисел»

Вова объявил в классе, что обладает феноменальной памятью и интуицией. Например, если кто-то задумает целое число от 0 до 30 включительно и назовет номера известных таблиц, в которые задуманное число попало, то он может назвать это число.

Чтобы продемонстрировать способности Вовы, ребята сформировали пять таблиц с числами, запомнили число, сообщили ему номера таблиц, в которые это число попало, и попросили отгадать задуманное число. В качестве исходных они использовали следующие таблицы:

1 таблица: 0,1,4,5,8,9,12,13,16,17,20,21,24,25,28,29

2 таблица: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,

3 таблица: 0,2,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30

4 таблица: 0,1,2,3,8,9,10,11,16,17,18,19,24,25,26,27

5 таблица: 0,1,2,3,4,5,6,7,16,17,18,19,20,21,22,23

Требуется написать программу, которая, не запоминая числа в таблицах, сможет по номерам таблиц, в которые попало задуманное число, определить само задуманное число.

Описание входных данных

Входной текстовый файл input.txt содержит в одной строке номера таблиц с задуманным числом. Номера таблиц разделены пробелом и могут располагаться в любой последовательности.

Описание выходных данных

Выходной файл output.txt должен содержать одно задуманное число.

Технические ограничения

Ограничение на время исполнения программы на одном тесте: 1 секунда

Ограничение по объему занимаемой памяти при исполнении программы: 16 МБ

Пример входных и выходных данных:

Задача «Офис»

Во время болезни Васе интересно было смотреть в окно и наблюдать за офисом некоторой компании, который находится напротив его дома. В частности, его заинтересовало, сколько сотрудников работает в этом офисе.

Из наблюдений в течение 31 дня он узнал, сколько сотрудников каждый день приходило на работу в офис. Кроме того, он догадался, что каждый работник имел ровно 4 выходных дня в эти дни.

Требуется написать программу, которая на основе полученных Васей данных определяет, сколько всего сотрудников работает в данном офисе.

Описание входных данных

В единственной строке входного файла input.txt записано через пробел 31 целых неотрицательных чисел. Эти числа описывают количество сотрудников, пришедших в офис в соответствующие дни наблюдения за офисом. Гарантируется, что входные данные корректны.

Описание выходных данных

Выходной файл output.txt должен содержать единственное число – общее количество сотрудников офиса. Гарантируется, что ответ не превышает 100.

Технические ограничения

Ограничение на время исполнения программы на одном тесте: 1 секунда

Ограничение по объему занимаемой памяти при исполнении программы: 16 МБ

Пример входных и выходных данных:

Примечание

В примере все числа во входном файле записаны в одной строке.

Задача «Сборка детали»

На клеточном поле размером N×M расположены две жёсткие заготовки, используемые для сборки некоторой детали. Заготовка A накрывает в каждой строке несколько первых клеток, заготовка B — несколько последних клеток. В каждой строке заготовки А и В накрывают хотя бы одну клетку. Каждая клетка либо полностью накрыта одной из заготовок, либо нет.

При сборке заготовку B начинают двигать влево, не поворачивая ее, пока она не коснется заготовки A хотя бы в одной клетке.

Требуется написать программу, которая определяет, на сколько клеток будет сдвинута заготовка B при сборке.

Описание входных данных

В первой строке входного файла input.txt записано через пробел два числа – N и M, количество строк и столбцов в клеточном поле соответственно (1≤N, M≤100). Далее следуют N строк, задающих расположение заготовок. В каждой строке находится ровно M символов, среди которых «A» – клетка, накрытая заготовкой A, «B» – накрытая заготовкой B, « » – свободная клетка.

Описание выходных данных

В единственную строку выходного файла output.txt нужно вывести одно число — количество клеток, на которое будет сдвинута заготовка B при сборке.

Технические ограничения

Ограничение на время исполнения программы на одном тесте: 1 секунда

Ограничение по объему занимаемой памяти при исполнении программы: 16 МБ

Пример входных и выходных данных

Задача «Приборы»

Для проведения эксперимента необходимо выбрать из имеющихся N приборов только три. Для этого выполняют следующую операцию: если в группе приборов больше трех, то их нумеруют и распределяют приборы с четными номерами в одну группу, а приборы с нечетными номерами – в другую группу.  Операцию повторяют до тех пор, пока в группе не останется три или менее приборов. Если их остается ровно три, то они и берутся для эксперимента.

Требуется написать программу, которая подсчитает количество способов такого выбора приборов.

Описание входных данных

В единственной строке входного файла input.txt записано число N (1≤N≤2147483647).

Описание выходных данных

В единственную строку выходного файла output.txt нужно вывести одно число – найденное количество способов выбора приборов.

Технические ограничения

Ограничение на время исполнения программы на одном тесте: 1 секунда

Ограничение по объему занимаемой памяти при исполнении программы: 16 МБ

Примеры входных и выходных данных